商鞅，卫国人，年轻时喜欢刑名法术之学，受李悝、吴起的影响很大。后入秦辅佐秦孝公变法使秦国走上了富强的道路。

庞涓，魏国人，战国初期魏国名将，同时也是整个战国时期最具文韬武略的大将军。他曾率领魏武卒横扫天下，北拔邯郸，西围定阳。在第四次河西之战尽数收回河西失地，南取楚地千里。

孙膑，齐国人，相传是兵圣孙武的后代，是战国时兵法家。当庞涓作魏惠王的大将军时，忌其才能，把他骗到魏国，处以膑刑（即去膝盖骨），故称孙膑。后经齐国使者秘密逃入齐国，被齐威王任命为军师，协助齐将田忌，大败魏军于桂陵、马陵。

商鞅先是向尸佼学习杂家学说，后侍奉魏国国相公叔痤任中庶子。当时，庞涓与公叔座共同辅佐魏惠王时，庞涓为大将军，公叔座是丞相，而商鞅只是魏国一个默默无闻的小吏。但是公叔痤病重的时候，公叔痤却向魏惠王推荐商鞅，说：'鞅这个人年轻有才，可以担任国相治理魏国，使魏国强大起来'，还对惠王说：'吾王如果不用鞅，就一定要杀掉他，不要让他投奔到别的国家去。'魏惠王认为公叔痤已经老糊涂了，语无伦次，于是并没有采纳他的任何建议。公叔痤转而却说商鞅赶紧远离魏国，但鞅觉得魏惠王既然不会采纳公叔痤用他之言，说明自己的才能并没有得到魏惠王的重视，也不会有杀他意思，所以并没有立即离开魏国。但是庞涓想当丞相他嫉妒鞅，想杀掉他，无奈之下，他只好跑到当时魏国的死敌秦国那里去。

秦乘魏军在桂陵之战大败于齐军之机发动了的第四次河西之战中，商鞅率军包围固阳，魏国固阳的守军在秦军强大的攻势下被迫投降，秦国也只是收回了一部分的失土。后来，商鞅率军进围固阳。魏惠王立即派军在固阳东修建了崤山长城，以阻止秦军东进，保障河东地区与大梁的联系。虽然当时魏国可以说是四面受敌，然而其毕竟是当时第一大强国，魏国在前351年以后陆续迫使东方各国结盟讲和，之后庞涓调集军队向秦国反击，没过夺回了旧都安邑，西进并包围了定阳。在这次河西之战后期商鞅与庞涓两人在战场上再次相遇，结果又是被庞涓追着打。

还好，没有过几年，在马陵之战中庞涓被孙膑用计所杀。